Проф. Ставрев е роден на 30 януари 1941 г. в Перущица. Основно образование придобива в родния си град, а средно - във ветеринарния техникум в Стара Загора.
След като завършва специалност "Медицина" в Пловдив, започва работа като хирург в Димитровград. По-късно спечелва конкурс за асистент в Клиниката по ортопедия и травматология в настоящата Университетска болница "Свети Георги", където работи дълги години, а впоследствие става и неин ръководител.
Бил е председател на Българското дружество по ортопедия и травматология. Автор е на множество изобретения, рационализации и ръководства в своята област.
Поклонението на проф. Павел Ставрев ще се състои на 3 октомври, понеделник, от 8.00 до 13.00 часа в дома му в Перущица. Погребението ще бъде от 13.00 часа в Гробищен парк - Перущица.