Българският пианист завършва НМА "Проф. П. Владигеров" - София, и продължава обучението си при Майкъл Рол в Университета по изкуства "Фолкванг" - Есен, Германия. През 2006 постъпва в Джулиард Скул, където учи при Джером Ловентал и Мати Раекалио, а през 2010 - в Университета Райс в Хюстън, при Джон Кимура Паркер.

Изявява се като солист на Louisiana Philharmonic Orchestra, Baton Rouge Symphony Orchestra, Acadiana Symphony Orchestrа, в знакови места, като Ню Орлиънс, Сан Антонио, Хюстън, Форт Уърт, Вашингтон (Kennedy Center),на прочути форуми, като Orcas Island Chamber Music Festival, Franz Liszt Festival в Балтимор, и много други. Виктор Вълков изнася рецитали в САЩ, Япония, Германия, Италия, Гърция, България и Македония. 

Лъчезар Костов е носител на Първа награда от MTNA Young Artists Competition (2006) и на множество други отличия, като наградата на Cello Award в Kingsville Competition (2005), Първа награда на Hendersonville Chamber Music Competition и Голямата награда на Международния конкурс "Музиката и земята" в България; лауреат е на Texas Music Festival Concerto Competition (2011) и др. 

Виолончелистът се изявява като солист и камерен музикант в Съединените щати, Япония, Италия, Германия , Великобритания, България и др.